总公司债务分公司能承担连带责任。总公司和分公司有连带法律责任。分公司是总公司的分支机构，代表总公司对外从事民事活动，其行为的后果由总公司承担。分公司的财产归属于总公司，没有自己独立的财产，与总公司在经济上是统一核算的，其在经营活动中的负债由总公司负责清偿。
《公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
总公司债务子公司是不承担的，但另有约定的除外。根据相关法律规定，公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。任何组织或和个人，不得予以干涉。
《中华人民共和国公司法》第一百七十五条公司分立，其财产作相应的分割。公司分立，应当编制资产负债表及财产清单。公司应当自作出分立决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。
找法网提醒您，总公司债务纠纷的诉讼时效一般为三年。如果债权人与债务人之间不能协商解决纠纷的，自债权人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起的三年内，可以依法向法院起诉，请求法院来解决该纠纷。
《中华人民共和国民法典》第一百八十九条【分期履行债务的诉讼时效】当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
根据《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护;有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
