故意传播虚假恐怖信息罪的处罚如下：
1.犯故意传播虚假恐怖信息罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；
2.造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一【投放虚假危险物质罪；编造、故意传播虚假恐怖信息罪】投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
【编造、故意传播虚假信息罪】编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
找法网提醒您，属于构成故意传播虚假恐怖信息罪的情况如下：
1.侵犯的客体是正常的社会秩序。
2.实施了明知是编造的恐怖信息而故意将其传播的行为。
3.行为人是年满16周岁且具有刑事责任能力的自然人。
4.行为人在主观方面是故意。
《中华人民共和国刑法》第七十八条【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
