交通事故诉讼提起程序：
1.当事人向法院起诉；
2.法院受理该诉讼并进行立案；
3.向被告发送起诉状副本并通知被告答辩；
4.法院安排开庭时间并向双方发送传票；
5.法院进行审理并作出判决。
交通事故诉讼时效是三年，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
找法网提醒您，交通事故诉讼起诉状的撰写一般包括以下内容：
1.起诉人的姓名，性别，年龄，种族，职业，工作单位，地址，联系方式，法人或其他组织的名称和地址以及法人代表或主要负责人的姓名，职务，联系方式；
2.被告人的姓名，性别，工作单位，地址和其他信息，法人或者其他组织的名称和地址；
3.诉讼请求及其依据和事实；
4.证据和证据来源，证人的姓名和地址。
