如果员工被拘留公司会不会有权开除，要具体分析。
如果员工是被刑事拘留，并且最终被追究刑事责任的，单位可以因此将其开除，如果最终没有被追究刑事责任的，则单位不能将其开除；
如果员工是被司法拘留或者行政拘留的，则除非公司规章制度中规定这属于严重违法公司规章制度的行为的，可以将员工开除，否则单位不能因此开除员工。
《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
找法网提醒您，行政拘留会通知家属。行政拘留是一种重要的也是常见的行政处罚的种类。行政拘留是最严厉的一种行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。
《中华人民共和国治安处罚法》第九十七条
决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。
员工拘留有案底。
案底是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称为"前科"。个人的刑事犯罪记录，存于当地或上至国家级的档案中，是自然人的历史另类表现。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十五条规定：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
