医疗事故鉴定申请的合法流程是：
1.委托，医患双方当事人共同委托；卫生行政部门交由医学会组织鉴定的委托；
2.受理，医鉴办接到委托书后，进行审核并出具受理通知书，自受理之日起5日内，通知双方当事人提供鉴定所需的材料；
3.组成鉴定组，医鉴办根据事故争议所涉及的学科，确定专家鉴定组的构成和人数；
4.组织鉴定：医鉴办在召开鉴定会前1周内通知医、患、鉴定专家三方；
5.再次鉴定，任何一方当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定书之日起15日内，向原受理申请再次鉴定。
医疗事故鉴定申请书的书写如下：
1.申请鉴定当事人的基本身份信息；
2.医疗纠纷的发生经过；
3.当事人的具体鉴定要求；
4.申请医疗事故技术鉴定的理由等。
找法网提醒您，根据《医疗事故处理条例》第二十条卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
符合重新鉴定的条件，可以申请重新鉴定。
《医疗事故技术鉴定暂行办法》第三十九条规定：医学会对经卫生行政部门审核认为参加鉴定的人员资格和专业类别或者鉴定程序不符合规定，需要重新鉴定的，应当重新组织鉴定。重新鉴定时不得收取鉴定费。如参加鉴定的人员资格和专业类别不符合规定的，应当重新抽取专家，组成专家鉴定组进行重新鉴定。如鉴定的程序不符合规定而参加鉴定的人员资格和专业类别符合规定的，可以由原专家鉴定组进行重新鉴定。
