醉酒驾驶没事故逃逸的处罚是：涉嫌危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。
《刑法》第一百三十三条之一【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
找法网提醒您，醉酒驾驶没事故逃逸会有案底。危险驾驶是属于刑事案件，我国法律规定刑事案件的要记录相关信息，那则是案底。犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
醉酒驾驶没事故逃逸一般在十日左右可以拿车回来开，最长不超过十五日。醉驾一般不需要扣车，但是醉驾的驾驶员有拒绝接受罚款处罚等法定情形的，执法人员会依法扣押车辆。对扣留的车辆，驾驶员接受处理或者提供、补办的相关证明或者手续经核实后，公安机关交通管理部门就会依法及时退还。公安机关交通管理部门核实相关证明或者手续的时间不得超过十日；需要延长的，经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准，可以延长至十五日。
