丢失承兑汇票的合法处理方式是：
挂失支付，减少损失，付款人收到挂失支付后应当暂停支付，之后可以进行公示催告程序，若是无人申报，则进行除权判决，也可以直接进行普通程序诉讼。
《中华人民共和国票据法》第十五条 【票据丧失及其救济】票据丧失，失票人可以及时通知票据的付款人挂失止付，但是，未记载付款人或者无法确定付款人及其代理付款人的票据除外。
收到挂失止付通知的付款人，应当暂停支付。
失票人应当在通知挂失止付后三日内，也可以在票据丧失后，依法向人民法院申请公示催告，或者向人民法院提起诉讼。账户。
找法网提醒您，承兑汇票分为银行承兑汇票和商业承兑汇票，同时按照存在形式，票据又可以分为：纸质承兑汇票、电子承兑汇票。
银行承兑汇票是由债权人开出的要求债务人付款的命令书。当这种汇票得到银行的付款承诺后，即成为银行承兑汇票，银行承兑汇票作为短期的融资工具，期限一般在30天到180天，90天的最为普遍。银行承兑汇票由在承兑银行开立存款账户的存款人出票，票据。对出票人签发的商业汇票进行承兑是银行基于对出票人资信的认可给予的信用支持。中国的银行承兑汇票每张票面金额最高为1000万元（实务中遇到过票面金额为1亿元）。
商业承兑汇票是出票人签发的，委托付款人在指定日期无条件支付确定的金额给收款人或持票人的票据，由银行以外的付款人承兑的即为商业承兑汇票。商业承兑汇票是由银行以外的付款人承兑的票据。
承兑汇票兑现的流程如下走：
1.申请。申请人需要准备好未到期且合法有效的汇票、身份证复印件、贴现业务申请书等等文件材料向银行提出承兑申请。
2.审批。银行的工作人员在接受相关材料后需要进行审核。
3.背书转让。经银行审批同意后，申请人需要办理在商业汇票上背书转让等手续。
4.资金使用。银行在扣除贴现利息后将相应的资金划转到申请人的存款账户，申请人即可使用贴现所得款项。效。自判决公告之日起，失票人重新获得票据权利，有权请求付款人付款。
