承担医疗美容纠纷责任的方式为：向医美机构主张其承担继续履行、采取补偿措施或者赔偿损失等违约责任。如果医美机构没有资质，医美机构还可能面临责令整改、停止执业活动、没收非法所得的药品、器械，以及处以3000元以上10000元以下罚款的行政处罚；涉嫌非法行医罪，情节严重的，可追究其刑事责任。
《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
找法网提醒您，医疗美容纠纷的诉讼时效是三年。当事人因医疗纠纷提起诉讼的，应当递交起诉状。起诉超过诉讼时效的，义务人可以提出不履行义务的抗辩，但是人民法院不得主动适用。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
1.原告向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据；
2.人民法院接受原告提交的文件、材料，进行审查，符合条件的予以立案；
3.法院将原告的起诉书副本送达被告；
4.被告作出书面答辩；
5.开庭审理；
6.法院做出判决。
