没有法律规定允许随时辞退退休返聘人员。退休返聘人员是否可以随时辞退，要根据返聘协议来确定，具体如下：
1.返聘人员属于退休年龄人员，不属于《中华人民共和国劳动法》保障的范畴，但是可以签订返聘协议来约定劳动时间、工作范畴、协议期限、工资待遇等问题，如果返聘人员签订的返聘协议中没有约定，则用人单位可以随时辞退；
2.如果返聘协议中有具体约定，则用人单位不得无故辞退返聘人员。
根据相关规定，在签订或履行劳动合同时，劳动者必须具备法定的资格，即劳动者要有劳动权利能力和劳动行为能力，是符合法律要件的劳动者。
被辞退申请劳动仲裁的时效是一年。
找法网提醒您，根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
辞退的流程是：
1.与劳动者协商达成一致或者向其发出辞退的通知；
2.由劳动者如约完成工作交接；
3.及时为其出具离职证明；
4.在十五日内及时为其办理档案和社保关系的转移手续。
