有下列情形之一的，人民法院应予支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3.八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4.有其他正当理由需要变更的。
离婚抚养权协议变更流程：首先协商办理，协商一致的可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。具体流程为：
1.当事人携带起诉状及相关证据材料等向法院起诉；
2.法院受理之后对符合立案条件的，通知当事人；
3.法院排期开庭审理；
4.法院出具判决书。
抚养权法院判决书下来的时间不能一概而论，具体要看案件的复杂程度以及适用的具体程序是什么。作为一审案件，如果适用简易程序，应当在三个月之内审结;如果适用普通程序，应当在六个月之内审结;有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。找法网提醒您，人民法院在审理过程中，发现案件不宜适用简易程序的，应裁定转为普通程序。
