发生交通事故后逃逸的，承担的法律责任有：
1.民事责任
如果驾驶人逃逸，则将承担事故的全部赔偿责任，如果对方也有过错的，可以减轻责任。如肇事机动车参加有强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿，不足的部分，在没有投保商业险的情况下，由肇事逃逸人赔偿。
2.行政责任
发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处200以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留;
发生交通事故后逃逸且构成犯罪的，由公安机关交警部门吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
3.刑事责任
一般的交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或拘役。
找法网提醒您，发生交通事故后逃逸的，应由逃逸的一方承担全部责任，因此逃逸方应当按照以下顺序进行赔偿：
1.机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；
2.机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付，道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。
交通肇事逃逸犯罪可以自首。
《刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
