没劳动合同被辞退可以申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同的双倍工资及拖欠的工资；被违法辞退的用人单位应当按经济补偿标准支付双倍赔偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
未签订劳动合而申请的劳动仲裁的时效是一年的时间。因此,劳动者如果需要申请劳动仲裁的话,是最好在时效以进行申请。否则超过仲裁时效,虽然还是能够进行申请劳动仲裁,但是很难再胜诉了。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
找法网提醒您，公司未签劳动合同被辞退后进行仲裁的程序如下：
1.提交申请书。当事人申请仲裁，应当提交书面仲裁申请书，并按照被申请人数提交副本；
2.仲裁受理。仲裁委员会应当自收到仲裁申请之日起五日内作出受理或者不予受理的决定；
3.开庭审理。仲裁庭应当于开庭的五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人；
4.仲裁调解。仲裁庭处理劳动争议应当先行调解，在查明事实的基础上促使当事人双方自愿达成协议。
