被人起诉的人是可以担任公司法定代表人的，法律并没有规定被起诉了就不能担任公司法定代表人。但是如果是由于个人所负数额较大的债务到期未清偿被起诉的，则不可以担任公司的法定代表人。
《中华人民共和国公司法》第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
可以做变更。在诉讼中，法人的法定代表人更换的，由新的法定代表人继续进行诉讼，并应向人民法院提交新的法定代表人身份证明书。原法定代表人进行的诉讼行为有效。所以，无论法人的法定代表人变更与否，不影响原诉讼。对原法定代表人进行的诉讼行为而言，是有效的。并且由新的法定代表人继续进行诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》第五十三条
当事人一方人数众多的共同诉讼，可以由当事人推选代表人进行诉讼。代表人的诉讼行为对其所代表的当事人发生效力，但代表人变更、放弃诉讼请求或者承认对方当事人的诉讼请求，进行和解，必须经被代表的当事人同意。
找法网提醒您，在单位犯罪中，被告单位诉讼代表人不出庭的，按以下情形处理：
1.诉讼代表人系被告单位的法定代表人、实际控制人或者主要负责人，无正当理由拒不出庭的，可以拘传其到庭;因客观原因无法出庭，或者下落不明的，应当要求人民检察院另行确定诉讼代表人;
2.诉讼代表人系其他人员的，应当要求人民检察院另行确定诉讼代表人。
