债务人逃跑时，担保人的责任分为一般保证和连带责任保证。具体需要承担哪种责任要按照双方的约定进行，没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。
一般保证是指当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的保证。
连带责任保证，是指当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
《民法典》第六百八十六条
保证的方式包括一般保证和连带责任保证。
当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。
担保范围指的是担保人提供的担保财产所担保的债权的范围。一般担保的范围包括主债权；主债权的利息；违约金；损害赔偿金；以及实现债权的费用。但是当事人对担保范围另有约定的，按其约定处理。
《民法典》第六百九十一条
保证的范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。当事人另有约定的，按照其约定。
找法网提醒您，担保人可以免除责任的情形有：
1.主合同债权人采取欺骗威胁等手段，保证人在违背真实意思的情况下进行保证的；
2.主合同当事人故意以新贷偿还旧贷，除保证人知道或者应当知道的外，保证人不承担民事责任；
3.主合同当事人双方串通密谋，骗取保证人提供保证的。
《民法典》第三百九十一条
第三人提供担保，未经其书面同意，债权人允许债务人转移全部或者部分债务的，担保人不再承担相应的担保责任。
