在法律上怀孕期间是允许协议离婚的，但男方不能提出离婚主张，除非特殊情形。
《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
《民法典》第一千零八十二条
女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。
找法网提醒您，怀孕期间胎儿尚未出生，胎儿不具有民事权利能力，因而并不会涉及到抚养权的问题。抚养权的具体归属可以等孩子出生后双方进行协商，一般是归女方抚养。协商不成的，可以向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
怀孕离婚不一定有赔偿。离婚时有下列情形之一，无过错方有权请求损害赔偿：
1.重婚；
2.与他人同居；
3.实施家庭暴力；
4.虐待、遗弃家庭成员；
5.有其他重大过错。
《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
