女方怀孕期间不一定可以提出离婚赔偿，除非对方存在法定过错行为。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
找法网提醒您，怀孕离婚孩子归女方抚养。但双方有特殊情况的除外。根据相关法律规定，离婚应当就子女抚养问题协商一致，且不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。但若女方存在严重疾病、虐待子女等情形，父亲可以优先获得抚养权。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
怀孕期间男方不能要求离婚。女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，除了人民法院认为有必要受理男方的离婚诉讼，男方是不能提出离婚的。因此在女方的怀孕期间，男方是不可以向女方提出离婚的，男方只能在女方分娩满一年后，向女方提出离婚请求的，没有到一年的，男方不能提出离婚请求的。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十二条
女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。
