子女监护权在离婚后有以下法定规定可以变更：
1.监护人不履行自己应尽的监护职责，或侵害被监护人的合法权益；
2.夫妻双方在离婚之后，与子女共同生活的一方，无权取消对方对子女的监护权，但为与该子女共同生活的一方，对子女有家庭暴力、虐待或对子女明显的不利的，法院认为可取消的除外；
3.监护人将监护职责部分或全部委托给他人；
4.夫妻双方中有一方过世之后，另一方将子女送给他人抚养，例如收养人对子女的健康成长并没有不利的影响，且办了合法的收养手续，认定收养关系成立；其他有监护资格的人则不可以以收养未经其同意而主张收养关系无效。
监护权人的权利一般有这些：
1.保护被监护人的人身、财产等合法权益；
2.依法合理利用和处分被监护人的财产；
3.代理被监护人进行民事行为和民事诉讼活动；
4.教育和照顾被监护人。
《中华人民共和国民法典》第二十七条【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
找法网提醒您，监护权和抚养权的区别如下：
1.监护权重于抚养权，监护权是法定权，抚养权是协商或裁判授权；
2.监护权从法理上区分，属于亲属法中的身份权；抚养权问题，一般多作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲而产生；
3.有监护权并不代表有抚养权，有抚养权一定有监护权；
4.直接抚养权可能会受父母离婚的影响，而监护权不受父母之间婚姻关系解除的影响；
5.其它。
