遗嘱继承人死亡的处理方式是代位继承或转继承。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承；被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。转继承是指再转回被继承人的财产，重新分配。
找法网提醒您，继承遗产需要的证明为：
1.当事人的居民身份证、户口簿、社保卡等其他身份证明；
2.代理人代为申请的，须提供有效的委托公证书及委托人、代理人的居民身份证、户口簿、社保卡等其他身份证明；
3.被继承人的死亡证明、注销户口证明；
4.遗产的所有权证明及财产清单；
5.被继承人的配偶、子女、父母的亲属关系证明。如系第二顺序法定继承，则还应提供被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母的亲属关系证明；
6遗嘱。
1.继承遗产的权利。这是继承人最主要的权利。继承遗产的权利也就是将被继承人遗留的财产，依法可继承的财产权利转归自己所有。
2.保管遗产的权利。我国法律规定：“存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或者争抢。”遗产的保管，是指在继承开始后至遗产分割前，遗产尚未确定归属的过渡期内，存有遗产的人对遗产的保护和管理。当存有遗产的人为继承人时，他（她）就有权对遗产进行保护和管理，有权禁止他人侵占或争抢。
3.参与遗产分割的权利。遗产分割是指在继承开始以后，将被继承人遗留的财产和财产权利进行分配，确定每个继承人应得的份额。继承人依法有参与遗产分割的权利。
