冷暴力的婚姻离婚方式是：
双方协商一致后办理离婚登记，或一方提起离婚诉讼。
《民法典》第一千零七十六条 【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
找法网提醒您，冷暴力离婚的取证方法，具体如下：
1.可以通过影像记录、音频录音等形式收集好证据，并找人作证；
2.如果施暴人在受害人身上留下了伤痕，可以去做医学鉴定，作为对方实施暴力的法律证据；
3.如果家庭冷暴力造成抑郁、心理疾病等严重情况，病例、鉴定意见可以作为证据。
冷暴力离婚有赔偿。冷暴力可以认定为家庭暴力。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《反家庭暴力法》第二条
本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
第三条
家庭成员之间应当互相帮助，互相关爱，和睦相处，履行家庭义务。
反家庭暴力是国家、社会和每个家庭的共同责任。
国家禁止任何形式的家庭暴力。
