具备下列条件的，才能认定是自首：行为人在犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的；或者被采取强制措施或者正在服刑，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的。
找法网提醒您，所谓自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
所谓坦白，是指犯罪分子被动归案之后，自己如实交代所被指控的犯罪事实，并接受国家审查和裁判的行为。
自首与坦白与存在着明显的区别：
1.自首是犯罪人自动投案之后，主动如实交代自己犯罪事实的行为;而坦白则是犯罪人被动归案之后，如实交代自己所被指控的犯罪事实的行为。
2.自首与坦白所反映的犯罪人的人身危险性程度不同，自首犯的人身危险性相对较轻重。
3.自首是法定的从宽处罚情节，而坦白只是酌定的从宽处罚情节;并且，在一般情况下，自首比坦白的从宽处罚幅度要大。
自首可以减刑的情况具体如下：
1.犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下；
2.犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或者未被采取强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下；
3.犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下；
4.并非出于被告人主动，而是经亲友规劝、陪同投案，或亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的30%以下；
5.罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
