起诉变更孩子抚养权的程序存在的关键要素是当事人起诉时，可以提交能够证明可以变更抚养权的证据，如与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的证据等。
起诉变更孩子抚养权的程序：
1.法院受理抚养权纠纷案件;
2.法院经审查受理后将起诉书副本送达被告;
3.被告在十五日内提交答辩状,法院在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状,不影响审理;
4.决定开庭审理的案件,法院在三日前通知当事人并公告;
5.法庭调查阶段包括:当事人陈述;告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言;出示书证、物证和视听资料;宣读鉴定结论;宣读勘验笔录;
6.法庭辩论包括:原告及其诉讼代理人发言;被告及其诉讼代理人答辩;第三人及其诉讼代理人发言或者答辩;互相辩论。法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见;
7.法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决；
8.判决宣告。
1.如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明;
2.如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料;
3.与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明;
4.如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况;
5.到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况，如对方属于国家公职人员，一般其工资是可以查询确定的。
1.协议变更，父母双方协议变更子女抚养关系的，双方协商一致的，只需要去法院备案后，就可以变更抚养权；
2.诉讼变更，如果对抚养权变更协商不一致产生争执的，找法网提醒您，可以直接向法院起诉，提起变更抚养之诉。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
