员工没有订立劳动合同是可以离职的。
劳动者在用人单位工作后，应当在入职后的一个月内签订劳动合同，没有签订合同，则没有构成合法的劳动关系，劳动者可以随时走人，并结合实际要求用人单位进行赔偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
找法网提醒您，没有劳动合同可以申请劳动仲裁，劳动者可以通过搜集以下材料作为劳动关系的证据：如单位出具的奖状、考勤记录、会议纪要、劳动者代表单位对外签订的合作合同、介绍信、工资流水、考勤记录等。
员工出现故意不与公司签订劳动合同的情况时，公司可自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需支付经济补偿金。
