网络诈骗超过三千元就可以以诈骗罪立案了。
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
【法律依据】
《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
找法网提醒您，网络诈骗罪的构成要件如下：
1.客体是公私财物所有权；
2.客观方面表现为使用欺诈方法骗取三千以上公私财物；
3.主体是一般主体；
4.主观方面表现为直接故意，并且具有非法占有公私财物的目的。
一般情况下报案后公安机关在七天以内决定是否立案。
法律规定刑事案件立案审查期限原则上不超过3日;涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日;重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
派出所立案，应将立案通知送达受害人或者报案人，而不是送给双方。
如果派出所不立案，应在案后三个工作日内，依法向不立案通知送达报案人，如果报案人不报的，可以在七日内申请复议，机关应当在七日内进行复议。
