离婚后发现对方在婚姻存续期间出轨，且具有以下情形的，无过错方可以请求离婚损害赔偿：
1.重婚；
2.与他人同居；
3.实施家庭暴力；
4.虐待、遗弃家庭成员；
5.有其他重大过错。
但是如果无过错方是作为原告起诉离婚的，只能在起诉离婚的同时，要求无过错方进行赔偿。
《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
1.性行为录像，要求能够清晰的辨认正在发生性行为的双方并没有被剪辑;
2.性场面照片，要求说明照片的来源、拍摄时间、地点等信息;
3.书面认可，发生婚外情的当事人自己书写的保证书、承诺书、认错书等;实践中可以引导其在“保证书”、“悔过书”中检讨自己与情人长期共同生活的情节，然后可以经过公证成为认定“重婚”或“非法同居”的有力证据;
4.本人认可的录音，行为人自己承认婚外情的录音，要求录音真实合法；
5.婚外所生孩子，需要对方认可，否则，需要亲子鉴定，非常麻烦;
6.暧昧短信，取得困难，转发又容易引起法官怀疑，条件许可时可以及时将短信内容公证;
7.证人证言，很难独立证明婚外情事实;
8.录音材料，一些与婚外情有关的语音记录;
9.共同租房证据，直接证明同居，但不能直接证明发生婚外性行为。
找法网提醒您，出轨后可以争取孩子的抚养权。出轨不影响孩子的抚养权。因为孩子抚养权的确定涉及许多因素，如孩子的年龄、父母双方的经济能力、父母双方的精神状态、孩子的意愿等。所以，出轨不影响孩子的抚养权。
夫妻双方因为一方出轨而离婚的，应当在离婚协议书中就孩子抚养问题达成一致协议，可以约定归出轨方也可以约定归无过错方。但是无过错方不能因为对方出轨而不承认其享有抚养权，双方发生争议的，可以向人民法院提起诉讼。人民法院一般会根据最有利于孩子成长的原则，并根据双方的经济能力、与孩子感情等因素判决孩子归属。
