夫妻之间有诽谤的可以请求离婚。双方都同意离婚的，可以去办理协议离婚手续。如果有一方不同意离婚，另一方可以去法院起诉离婚。虽然诽谤不是法定的夫妻感情破裂的情形，但是实际上如果双方确已感情破裂并且被法院认定的，调解无效之后，法院会判决准予离婚。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
找法网提醒您，一般起诉离婚多长时间开庭法律上没有规定，实践中也有长有短。但法律对开庭后什么时候结案有相关的规定：
1.人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
2.人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。
法院离婚诉讼需要的材料有本人的身份证、户口薄、结婚证、起诉状，以及证明夫妻感情破裂的证据材料。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。能确定夫妻感情已经破裂的情形有：重婚或者与他人同居；实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；有赌博、吸毒等恶习屡教不改；因感情不和分居满二年；其他导致夫妻感情破裂的情形。
