监护人不履行监护责任会涉及民事赔偿。监护人不履行监护职责，侵害被监护人的合法权益的，应当承担赔偿责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销监护人的资格。
如果因监护人管教不严，致使被监护人实施不法行为造成他人损失的，由监护人承担民事责任。监护人尽了监护职责的，可以适当减轻其民事责任。监护人在承担赔偿责任时，应首先从被监护人的财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人以自己的财产适当承担。
监护人不履行监护责任应该的做法是撤销监护人资格。
根据《中华人民共和国民法典》第三十六条【撤销监护人资格】监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
(一)实施严重损害被监护人身心健康的行为;
(二)怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态;
(三)实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
变更法定监护人需要的材料有变更监护人的协议书、该监护人有监护资格的证明材料。找法网提醒您，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人。
