借款人不还钱起诉的方式是，到人民法院向法院提起诉讼申请；经立案大厅审查符合立案条件，准予立案后，由立案庭发出立案通知书；法院的立案庭受理案件后，将案件移送民事庭，由民事庭进行审理；法律规定的其他程序。
《民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十一条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。
找法网提醒您，借款不还诉讼时效为3年。根据民法典规定，借钱不还的起诉时效为三年。对于定期还款的民间借贷，诉讼时效为还款期限届满之日起3年，逾期则丧失请求人民法院保护的权利。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
借钱不还的处理方式：首先，可以选择协商；协商不成的可以申请基层组织进行调解；调解不成的可以向法院起诉；当事人有签订仲裁协议或仲裁条款的，可以申请仲裁机构进行仲裁。行为人也可以不申请调解，选择直接诉讼或仲裁。法律其他规定等。
《中华人民共和国仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
