对司法鉴定结果不服，应该向人民法院委托的鉴定部门申请重新鉴定。有以下情形之一的，人民法院应当准许重新鉴定：鉴定人不具备相应资格的；鉴定程序严重违法的；鉴定意见明显依据不足的；鉴定意见不能作为证据使用的其他情形。
法律依据：
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条
当事人申请重新鉴定，存在下列情形之一的，人民法院应当准许：
（一）鉴定人不具备相应资格的；
（二）鉴定程序严重违法的；
（三）鉴定意见明显依据不足的；
（四）鉴定意见不能作为证据使用的其他情形。
存在前款第一项至第三项情形的，鉴定人已经收取的鉴定费用应当退还。拒不退还的，依照本规定第八十一条第二款的规定处理。
找法网提醒您，司法鉴定程序的详细流程是：
1.司法机关审核办案机关提出的司法鉴定委托书、鉴定材料，提出是否受理意见；
2.决定受理的，收取鉴定费用，办理相关登记手续，如果决定补充材料的，会告知补充材料；
3.司法鉴定的实施，指定本机构具有该鉴定事项执业资格的司法鉴定人进行鉴定；
4.鉴定文书的签发；
5.立卷并归档。
1.法医类鉴定，包括法医病理鉴定、法医临床鉴定、法医精神病鉴定、法医物证鉴定和法医毒物鉴定。
2.物证类鉴定，包括文书鉴定、痕迹鉴定和微量鉴定。
3.声像资料鉴定，包括对录音带、录像带、磁盘、光盘、图片等载体上记录的声音、图像信息的真实性、完整性及其所反映的情况过程进行的鉴定和对记录的声音、图像中的语言、人体、物体作出种类或者同一认定。
4.其他，根据诉讼需要由国务院司法行政部门商最高人民法院、最高人民检察院确定的其他应当对鉴定人和鉴定机构实行登记管理的鉴定事项。
