医疗事故责任纠纷应该采取以下措施进行处理：
协商、行政调解、仲裁、诉讼等。发生医疗事故后，患方可以先和院方本着平等自愿的原则，在充分协商的基础上达成和解协议，和解协议在当事人双方之间产生约束力。如果和解不成的，当事人可以请求卫生行政部门调解，或者请求法院依法做出判决。
《医疗事故处理条例》第四十七条
双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当制作协议书。协议书应当载明双方当事人的基本情况和医疗事故的原因、双方当事人共同认定的医疗事故等级以及协商确定的赔偿数额等，并由双方当事人在协议书上签名。
找法网提醒您，医疗事故的责任分类如下：
1.完全责任，对医疗事故需要承担100%的责任；
2.主要责任，需要对医疗事故承担60%至90%的责任；
3.次要责任，需要对医疗事故承担20%至40%的责任；
4.轻微责任，需要对医疗事故承担不超过10%的责任。
《医疗事故技术鉴定暂行办法》第三十六条
专家鉴定组应当综合分析医疗过失行为在导致医疗事故损害后果中的作用、患者原有疾病状况等因素，判定医疗过失行为的责任程度。医疗事故中医疗过失行为责任程度分为：
(一)完全责任，指医疗事故损害后果完全由医疗过失行为造成；
(二)主要责任，指医疗事故损害后果主要由医疗过失行为造成，其他因素起次要作用；
(三)次要责任，指医疗事故损害后果主要由其他因素造成，医疗过失行为起次要作用；
(四)轻微责任，指医疗事故损害后果绝大部分由其他因素造成，医疗过失行为起轻微作用。
医疗事故的构成要件如下：
1.医疗行为与损害后果之间存在因果关系。
2.医疗事故的主体是合法的医疗机构及其医务人员。
3.医疗机构及其医务人员违反了医疗卫生管理法律、法规和诊疗护理规范、常规。
4.医疗事故的直接行为人在诊疗护理中存在主观过失。
5.患者存在人身损害后果。
