再婚后孩子可以按父母的意愿改姓。子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。
《中华人民共和国民法典》 第一千零一十五条自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
找法网提醒您，给孩子改名字申请书可以写明：
1.孩子的原名，性别，民族，年龄，身份证号，更改的姓名等信息；
2.依据《户口登记条例》十八条第一款规定；
3.改名理由；
4.此致落款申请人签名。
1.和小孩的父亲协商改姓后，要签署的书面同意的证明材料。
2.户口本、身份证、孩子的户籍、还有离婚证。
3.还有一些其它材料。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
