没有遗嘱被继承人离世后遗产应该按照法定继承的规则处理。有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《民法典》第一千一百二十三条
【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
找法网提醒您，遗嘱继承纠纷的诉讼时效是三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。遗嘱继承又称指定继承，是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而分配其遗产的一种继承方式。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
遗嘱继承可以进行公证，但不是必须进行公证，遗嘱如符合法律的有效形式规定的，即使不公证，也是有法律效力的。根据规定，自然人可以依照民法典的规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
