不尽抚养义务承担的法律责任主要是民事责任，对于拒不履行抚养义务，恶意遗弃未成年的和不能独立生活的子女，构成犯罪的，依法追究其刑事责任。
《民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
抚养责任包括父母对子女养育、教育和保护的义务。支付的扶养费应包含子女生活费、教育费、医疗费等费用。扶养费一般按月支付，支付的数额为一个人月收入的三分之一左右。
找法网提醒您，《中华人民共和民法典》第一千零六十八条，父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
起诉要抚养费需要三到六个月，但有特殊情况的除外。根据相关法律规定，人民法院适用简易程序审理案件的，审理期限为三个月。人民法院适用普通程序审理的案件，审理期限为六个月，有特殊情况的除外。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
