醉酒持刀行凶是有可能被认定为故意伤人罪，也可能被认定为故意杀人罪。
故意伤害罪，是指故意地非法损害他人身体健康的行为，是刑法中侵犯公民人身民主权利罪的一种。
故意杀人罪，是指故意非法剥夺他人生命的行为，也属于侵犯公民人身民主权利罪的一种。是刑法中少数性质最恶劣的犯罪行为之一。
找法网提醒您，根据《刑法》第十八条第四款规定醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。
第二百三十四条故意伤害罪规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
第二百三十二条故意杀人罪规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意伤害罪的构成需要满足的条件：
1.主体是一般主体；
2.主观方面是故意；
3.侵害的客体是他人的身体健康权利；
4.客观方面是实施了故意伤害他人身体，造成他人轻伤及以上伤害的行为。
故意伤害罪的判刑程序：
1.立案。公安、司法机关及其它行政执法机关认为有犯罪事实发生并需要追究刑事责任时，就立案；
2.侦查。检察院、公安等机关对非法拘禁罪案件进行侦查；
3.审查起诉。人民检察院决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉、不起诉或者撤销案件的诉讼活动；
4.审判阶段；
5.执行。
