不可以办理涉外协议离婚的情况：内地居民同外国人、港澳台居民、华侨、出国人员结婚，但未在中国内地结婚登记的；男女双方未经依法登记结婚的；以及法律规定的其他不能办理涉外协议离婚的情况。
《婚姻登记条例》第十条
内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
找法网提醒您，如果涉外婚姻在中国内地自愿离婚的，双方应当携带户口簿、身份证、外国人的有效护照或者其他有效国际旅行证件、结婚证、离婚协议书等，到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。经过三十天冷静期，即可领取离婚证。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条【离婚冷静期】自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。
进行涉外协议离婚需要的材料有：双方签订的离婚协议书、结婚证、身份证件、护照、有效通行证件。协议离婚需双方共同亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
