债务人死亡后能继续提起诉讼如下：
1.被继承人、债务人有遗产，则继续进行审理；
2.被继承人、债务人没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼；
3.被继承人、债务人没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
个人债务诉讼时效为三年。
找法网提醒您，根据《民法典》第一百八十八条规定，个人债务民事诉讼时效期间为3年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
第一百八十九条规定，当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留;构成犯罪的，依法追究刑事：
1.欠债人伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的;
2.欠债人以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的;
3.欠债人隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的;
4.欠债人对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的
5.欠债人以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的;
6.欠债人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。
