持刀伤人轻伤涉嫌故意伤害罪。酒后持刀捅人未遂是属于犯罪的，应当比照既遂犯从轻处罚。根据《刑法》规定，已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》第二十三条【犯罪未遂】已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
找法网提醒您，持刀伤人致人轻伤的，涉嫌构成故意伤害罪，如果检察院向法院提起公诉的，法院就民事赔偿方面可以组织调解，但刑事方面则不会进行调解，会依法判决。
故意伤害犯罪的社会危害性主要体现在伤害后果的严重程度方面，量刑时可以根据伤害后果的大小在相应的法定刑幅度内确定量刑起点和基准刑：
1.犯罪情节一般，故意伤害致一人轻伤的，量刑起点为六个月至一年半有期徒刑。可根据犯罪情节的恶劣程度、轻伤伤残等级增加或减少刑罚量确定基准刑。
2.犯罪情节一般，故意伤害致一人重伤的，量刑起点为三年至四年有期徒刑。可根据犯罪情节的恶劣程度、重伤伤残等级增加刑罚量确定基准刑。
3.以特别残忍手段故意伤害致一人重伤，造成六级严重残疾的，量刑起点为十年至十二年有期徒刑。可根据手段的残忍程度和严重残疾的等级增加刑罚量确定基准刑。
故意伤害罪的认定标准：
1.主体要件：主体为一般主体；
2.主观要件：在主观方面上表现为故意；
3.客体要件：侵犯的客体是他人的身体健康权；
4.客观要件：在客观方面上表现为实施了非法损害他人身体的行为。
