故意打人轻伤是故意伤害罪。
《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
故意轻伤害的，不存在犯罪未遂问题，即行为人主观上只想造成轻伤结果，而实际上未造成或造成轻微伤结果的，不以犯罪论处。伤害意图非常明显（比如致人重伤、死亡），且已经着手实行伤害行为，由于意志以外的原因未得逞的，应按故意伤害（未遂）论处。
找法网提醒您，故意伤害罪的界定如下：
1.主体要件：本罪的主体是一般主体；
2.主观要件：本罪主观方面是故意；
3.客体要件：本罪侵犯的客体是他人的身体健康权；
4.客观要件：本罪在客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。
赔偿故意伤害罪受害者的范围如下：
1.医疗费。包括：诊疗费、医药费、住院费、其他凭据给付，外地治疗有转诊单。
2.护理费。（有收入按收入，无收入按误工标准×天数，最长不超过20年）。
3.营养费。根据受害人伤残情况和医疗机构意见确定。
4.误工费。受害人收入标准（天、月、年）×误工时间（有实际收入按实际收入，没有实际收入的按同行业中等标准）。
5.住院伙食补助费。国家机关一般工作人员出差伙食补助标准（元×住院天数）。
6.交通费、住宿费（需要记录并有凭证）。
7.精神赔偿金。
