医疗责任事故的处理方式有：
1.医患双方协商解决，该协商不得违反法律规定。
2.向卫生行政部门申请调解。
3.向人民法院提起民事诉讼，法院所做出的判决和调解具有强制性、终局性和权威性。
《医疗事故处理条例》第十三条医务人员在医疗活动中发生或者发现医疗事故、可能引起医疗事故的医疗过失行为或者发生医疗事故争议的，应当立即向所在科室负责人报告，科室负责人应当及时向本医疗机构负责医疗服务质量监控的部门或者专（兼）职人员报告；负责医疗服务质量监控的部门或者专（兼）职人员接到报告后，应当立即进行调查、核实，将有关情况如实向本医疗机构的负责人报告，并向患者通报、解释。
处理医疗事故应遵循以下原则：
1.依法处理原则。
2.维护稳定原则。
3.公平公正原则。
4.统一协调原则。
发生医疗纠纷后，相关职能部门应协调行动，维护医患双方的合法权益和医疗机构正常的工作秩序。
找法网提醒您，《医疗事故处理条例》第二条本条例所称医疗事故，是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
《医疗事故处理条例》第三条处理医疗事故，应当遵循公开、公平、公正、及时、便民的原则，坚持实事求是的科学态度，做到事实清楚、定性准确、责任明确、处理恰当。
1.医患双方协商一致共同向市医学会提起鉴定申请，或患方向医疗行政部门投诉由医疗行政部门移交医学会鉴定，或由人民法院根据当事人申请委托医学会鉴定。
2.医学会受理鉴定委托。
3.由申请一方或双方交纳鉴定费。
4.医学会通知双方提交陈述书、答辩书及鉴定所需材料。
5.查看相关专科专家名录并选出需回避的专家。
6.对双方认可的专家随机编号，由医患双方及医学会随机抽号组成专家鉴定组。
7.召开鉴定会，医患双方按先患方后医方的顺序各陈述（答辩）15分钟、专家提问、退庭。
8.专家讨论，出具医鉴结论报告。
9.若不服鉴定报告，向省医鉴会提起再次鉴定。
