交通肇事后找人顶罪的构成交通肇事罪，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
找人顶包，顶包的这个人就构成窝藏、包庇罪，一般处三年以上十年以下有期徒刑。
找法网提醒您，交通肇事逃逸罪的自首能减轻刑罚的。根据我国《刑法》的相关规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。犯罪较轻的，可以免除处罚。自首的犯罪事实是否被办案机关发觉，影响自首从轻处罚的幅度。自首的犯罪事实未被办案机关发觉的，可以减少基准刑的百分之四十以下，一般不超过四年。
交通肇事逃逸交强险应当赔偿。肇事逃逸的，可以向保险公司索赔交强险，交强险条款里面没有就肇事逃逸不赔的免责条款。交强险的法律性质与商业险不同。交强险则更具有公益性质，它的首要目的在于为交通事故受害人提供基本保障，及时、合理地填补其遭受的损害，进而维护社会大众的安全与权益。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
