如果配偶与小三生了孩子也不一定会被认定是触犯了重婚罪。
根据国家相关法律的规定，在判定行为人是否构成重婚罪的时候，需要当事人有与配偶登记结婚后又与他人进行婚姻登记手续，或者是没有办理登记手续但是以夫妻名义进行同居等事实才能构成犯罪，所以说与小三生育了子女不一定会构成重婚罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
收集证据证明犯有重婚罪的证据如下：
1.对重婚者居住生活的场所进行暗访；
2.向重婚者生活场所周围的人打听消息；
3.请警方予以调查；
4.去婚姻登记处查询婚外情一方的婚姻情况；
5.其他方式。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十四条人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。
行政机关在行政执法和查办案件过程中收集的物证、书证、视听资料、电子数据等证据材料，在刑事诉讼中可以作为证据使用。
对涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的证据，应当保密。凡是伪造证据、隐匿证据或者毁灭证据的，无论属于何方，必须受法律追究。
找法网提醒您，重婚罪的构成要件:
1.客体要件。侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。
2.客观要件。在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。
3.主体要件。重婚罪的主体为一般主体。
4.主观要件。重婚罪在主观方面表现为直接故意。
《刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
