丈夫去世后，所欠债务如果属于夫妻共同债务应该由夫妻共同的财产清偿，夫妻共同财产不足清偿的，由女方承担连带责任。
如果属于个人债务，则由继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
夫妻共同债务包括：
1.婚前一方借款购置的财产已转化为夫妻共同财产，为购置这些财产所负的债务；
2.夫妻为家庭共同生活所负的债务；
3.夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务；
4.因抚养子女、赡养老人所负的债务；
5.夫妻协议约定为共同债务的债务；
6.其他应当认定为夫妻共同债务的债务。
夫妻债务可以去做公证。找法网提醒您，对于债务公证的作出，公证机构难以审查债务的公正性，因此每个地方的政策标准不一，如果夫妻要去做债务公证，可以事先咨询公证机构。对于夫妻共同债务，应当由夫妻共同偿还，对于债务偿还不足的，可以由双方协议偿还。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条的规定离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
