离婚之后变更抚养权的法定条件有：
1.已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
2.直接扶养子女的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
3.其他法定条件。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
有其他正当理由需要变更。
起诉变更抚养权需要三个月或者六个月。找法网提醒您，一般依照简易程序需要三个月左右，按照普通一审程序需要六个月审理结束，如有特殊情况，经本院院长长批准，可以延长六个月，还需要延长的需要报请上级法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
变更孩子抚养权需要什么材料，需要具体分析：
抚养权的变更有协议变更和诉讼变更两种，需要的材料分别是：
1.协议变更需要的材料是经双方协商一致达成的变更子女抚养协议；
2.诉讼变更需要的材料有：起诉状、身份证、孩子出生证明、离婚证明等。
