被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
《中华人民共和国刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
由公安机关执行的刑罚如下：
1.管制。管制是指对犯罪分子不实行关押，交由专门机关管束和人民群众监督，限制其一定自由的刑罚方法；
2.拘役。拘役是指短期剥夺罪犯人身自由，就近拘禁并强制劳动的刑罚；
3.剥夺政治权利。剥夺政治权利是指剥夺犯罪人参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法。
找法网提醒您，刑罚的执行机关主要包括人民法院、监狱、未成年犯管教所、公安机关、社区矫正机构、交付执行等。对于被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行；对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚等。
《刑事诉讼法》第二百六十四条
罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。对被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。
对未成年犯应当在未成年犯管教所执行刑罚。
执行机关应当将罪犯及时收押，并且通知罪犯家属。
