有妇之夫与他人同居涉嫌重婚罪，重婚罪的指有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的。所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。所以有妇之夫与他人同居是否构成重婚还得看是否以夫妻名义进行同居的，如果是以夫妻名义进行同居的话，就构成重婚，如果不是，只是单纯的同居的话，就不构成重婚。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
找法网提醒您，对于重婚需要的证据，具体得分两种情况：
1.领取结婚证的法律婚姻：此种情况比较简单，需要的证据有结婚登记或者伪造结婚证、与他人所生小孩出生证等直接证据。
2.以夫妻名义同居未领取结婚证的：此种情况由于没有像上一种情况的直接证据，因此在收集证据的时候比较麻烦，具体可以收集的证据有：朋友的证人证言、婚外情一方的保证书、忏悔书、婚外情双方同进同出的照片录像、双方发的亲密短信等。
重婚罪起诉的条件是：
1.有适格的自诉人。在法律规定的自诉案件范围内，遭受犯罪行为直接侵害的被害人有权向人民法院提起自诉。被害人死亡、丧失行为能力或者因受强制威吓等原因无法告诉，或者是限制行为能力以及由于年老、患病、盲、聋、哑等原因不能亲自告诉的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。
2.有明确的被告人和具体的诉讼请求。
3.属于自诉案件范围。
4.被害人有证据证明。被害人提起刑事自诉必须有能够证明被告人犯有被指控的犯罪事实的证据。
5.属于受诉人民法院管辖。
