独生子女没有遗嘱，可以通过法定继承来继承房产。因为法律规定，配偶、子女、父母为第一顺序法定继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序法定继承人，所以子女在法定继承下，可以继承父母的房产。
《民法典》 第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
1.第一顺序：配偶、子女、父母;
2.第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
找法网提醒您，房屋继承的程序：
1.房屋评估：首先必须通过评估知道房屋的实际价值；
2.继承公证：申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书；
3.房屋测绘：申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或附图，以便办理产权登记手续；
4.继承登记：申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。
继承房产的办理时间，要看继承人之间的态度。
法律依据：《民法典》
第一千一百二十四条 【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
