根据《刑法》中对重婚罪的规定，犯重婚罪的应该处以两年以下有期徒刑或者拘役。对重婚罪的认定可以根据有配偶者是否与他人以夫妻名义同居生活的行为进行判定。
根据《刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”
根据《刑法》第二百五十九条明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。”据此，重婚罪可以处二年以下有期徒刑或者拘役;和现役军人的配偶同居或重婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
找法网提醒您，重婚罪的构成要件是：
1.客体要件。侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。
2.客观要件。在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。
3.主体要件。重婚罪的主体为一般主体。
4.主观要件。重婚罪在主观方面表现为直接故意。
重婚罪证据包括：
1.配偶与第三方经过合法登记的结婚手续，或法律上认可的事实婚姻关系；需要搜集结婚登记伪造结婚证证据，重婚者与第三人所生小孩的出生证等直接证据；
2.还可以搜集有婚外情一方与第三人存在长期稳定的同居生活证据、双方在一起的亲密照片、录像、短信等，此外，还有亲属或朋友的证人证言、婚外情一方亲笔所写的保证书、忏悔书等。
