受过刑事处罚一般不可以考事业单位公务员。因犯罪受过刑事处罚的人员、被开除中国共产党党籍的人员、被开除公职的人员、被依法列为失信联合惩戒对象的人员，在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员，公务员和参照公务员法管理的机关(单位)工作人员被辞退未满5年的，以及法律法规规定不得录用为公务员的其他情形的人员，不得报考。
公务员被辞退还能再考，但要等5年后才能重考。找法网提醒您，《中华人民共和国公务员法》规定，机关工作人员被辞退未满5年的,不得再考公务员;公务员有以下情形时可以予以辞退：
1.公务员不胜任本职工作，又不接受另外安排的。
2.因单位调整、撤销、合并或缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的。
3.旷工或无正当理由逾假不归超过一定期限的。
4.不履行国家公务员条例规定的公务员义务，经多次教育仍无转变的。
公务员对控告人、举报人等人进行报复的，如果不构成犯罪的，给予治安管理处罚。如果构成犯罪的，追究刑事责任，按报复陷害罪追究刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第二百五十四条【报复陷害罪】国家机关工作人员滥用职权、假公济私，对控告人、申诉人、批评人、举报人实行报复陷害的，处二年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处二年以上七年以下有期徒刑。
