故意杀人罪的法定要素是：
1.客体要件，本罪侵犯的客体是他人的生命权；
2.客观要件，本罪在客观上表现为非法剥夺他人生命的行为，
3.主体要件，本罪的主体为一般主体；
4.主观要件，本罪在主观上为故意。
犯故意杀人罪的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
根据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
找法网提醒您，一般情况下追诉时效是二十年，但报请最高人民检察院核准后，二十年后也可以追诉。
犯罪经过下列期限不再追诉：
1.法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年;
2.法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年;
3.法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年;
4.法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在司法机关采取强制措施以后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。
