出口产品侵权处罚商家的方式是：
一般情况下，由管理专利工作的部门责令侵权人立即停止侵权行为、并可以根据其情节处相应的罚款。但如果行为人的侵权情节，可能构成刑事犯罪的，还应当由人民法院处相应的刑事处罚。
《中华人民共和国专利法》第六十五条
未经专利权人许可，实施其专利，即侵犯其专利权，引起纠纷的，由当事人协商解决；不愿协商或者协商不成的，专利权人或者利害关系人可以向人民法院起诉，也可以请求管理专利工作的部门处理。管理专利工作的部门处理时，认定侵权行为成立的，可以责令侵权人立即停止侵权行为，当事人不服的，可以自收到处理通知之日起十五日内依照《中华人民共和国行政诉讼法》向人民法院起诉；侵权人期满不起诉又不停止侵权行为的，管理专利工作的部门可以申请人民法院强制执行。进行处理的管理专利工作的部门应当事人的请求，可以就侵犯专利权的赔偿数额进行调解；调解不成的，当事人可以依照《中华人民共和国民事诉讼法》向人民法院起诉。
找法网提醒您，有下列行为之一的，构成侵犯商标权行为：
1.未经商标注册人的许可，在相同商品或者类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，可能造成混淆的;
2.销售侵犯注册商标权的商品的;
3.伪造、擅自制造与他人注册商标标识相同或者近似的商标标识，或者销售伪造、擅自制造的与他人注册商标标识相同或者近似的标识的;
4.未经商标注册人同意，更换其注册商标并将该更换商标的商品又投入市场的;
5.在相同或者类似商品上，将与他人注册商标相同或者近似的标志作为商品名称或者商品装潢使用，误导公众的;
6.其它。
商品商标侵权的诉讼时效是3年。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
