持刀伤人很可能触犯故意伤害罪，故意伤害罪是指故意地非法损害他人身体健康的行为。具体量刑要考虑伤情程度，伤残等级等问题，要以专门的鉴定机构出具的鉴定报告为准，如果构成轻伤二级以上的程度，则行为人的行为可能构成故意伤害罪，轻伤一人会被判处三年以下有期徒刑，持械是本罪的从重情节，可从重处罚。
找法网提醒您，故意伤害罪减刑标准为：
1.判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
2.判处无期徒刑的，不能少于十三年；
3.人民法院依照刑法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
《中华人民共和国刑法》第七十八条
【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
故意伤害罪如果是故意伤害造成轻伤的，追诉时效为五年。如果是造成重伤的，追诉时效为十年。如果是故意伤害致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，追诉时效为二十年。
《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
